Le Statut de Rome instituant la Cour pénale internationale désigne les « crimes internationaux les plus graves affectant la communauté internationale tout entière », comme étant le crime d’agression, le génocide, le crime contre l’humanité et les crimes de guerre. Ils ont en commun de présenter généralement un caractère collectif, d’être commis à grande échelle, souvent sur l’ordre ou avec le soutien des plus hautes autorités de l’État (gravité circonstancielle) ainsi que de porter gravement atteinte à la dignité humaine et d’engendrer potentiellement des menaces à la paix et à la sécurité internationales (gravité substantielle). Dès lors, ces crimes se heurtent à une double insuffisance des droits pénaux étatiques pour en juger : d’abord, l’incapacité (du fait de l’absence d’incrimination adéquate notamment) ou le manque de volonté des États principalement concernés (parce que ce sont souvent les plus hautes autorités étatiques qui pourraient être mises en cause) ; ensuite, des obstacles comme les immunités attachées aux représentants de l’État devant les juridictions nationales étrangères. C’est la raison pour laquelle ils ont été définis directement en droit international et que des juridictions pénales internationales ont été créées pour en juger lorsque les États ne peuvent ou ne veulent le faire eux-mêmes, selon le principe de complémentarité. Ces crimes présentent également d’autres spécificités comme l’imprescriptibilité, la limitation des lois d’amnistie ou encore la reconnaissance d’une compétence pénale universelle à tous les États pour en juger en vertu du droit international coutumier.